1. 有2. 因为四位数的最高位可以是0,而且能被4整除的条件是末尾两位数能被4整除,所以只需要考虑末尾两位数能被4整除的情况。
3. 末尾两位数能被4整除的四位数有00、04、08、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96,共24个。
所以至少有一个数字是0,且能被4整除的四位数有24个。
至少有一个数字是0,且能被4整除的四位数有几个
792个
一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除.末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96,共25个,其中含有数字0的有7个(00、 04、 08、 20、 40、 60、 80),其余 18个末两位都不含有数字0.
一个四位数的末两位含有数字0,那么它的千位可以是1至9的任意一个,百位是0至9的任意一个,这个四位数的前两位数字共9×10=90个,则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有:
90×7=630(个)
如果末两位不含有数字0,那么要求四位数的百位是0,千位是1至9的任意一个,共有9个,则末两位不含数字0,前两位含有数字0,且能被4整除的四位数共有:
9×18=162(个)
所以至少有一个数字0,且能被4整除的四位数有 630+162=792(个).
至少有一个数字是0,且能被4整除的四位数有几个
首先考虑能被4整除的数的特点,即最后两位数能被4整除。由于至少有一个数字是0,因此可以将问题转化为:在四位数中,有且仅有一个数字是0,最后两位数能被4整除,有多少个这样的数?
我们可以先计算四位数中能被4整除的数的个数,然后减去最后两位数不是00的数的个数,即可得到满足题目条件的数的个数。
四位数中能被4整除的数的个数为:
$$\frac{9999}{4} = 2499$$
其中,最后两位数不是00的数的个数为:
$$\frac{999}{2} - \frac{999}{4} + \frac{999}{8} - \frac{999}{16} + \cdots + \frac{999}{1024} = 250$$
因此,满足题目条件的四位数的个数为:
$$\frac{999}{4} - 25 = 247.5$$
由于不能有半个数,所以最终答案为248。
至少有一个数字是0,且能被4整除的四位数有几个
你好,四位数的范围是1000到9999,其中至少有一个数字是0的条件可以分为以下几种情况:
1. 千位为0:0XXX,其中XXX可以是从000到999共1000种情况,但是这些四位数都不能被4整除。
2. 百位为0:X0XX,其中X可以是从1到9共9种情况,对于每种情况,个位和十位都可以是从0到9共10种情况,所以共有9 × 10 = 90种情况。其中有两种情况是能被4整除的:5040和6080。
3. 十位为0:XX0X,其中X可以是从1到9共9种情况,对于每种情况,个位和百位都可以是从0到9共10种情况,所以共有9 × 10 = 90种情况。其中有两种情况是能被4整除的:4080和8080。
4. 个位为0:XXX0,其中XXX可以是从001到999共999种情况,但是这些四位数都不能被4整除。
综上所述,能被4整除且至少有一个数字是0的四位数共有2 + 2 = 4种情况。