一、一次函数和正比例函数的定义
一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数．
二、一次函数的图像与性质
1．一次函数的图像
(1)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和(-b/k,0)的一条直线．
(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图像是经过点(0,0)和(1，k)的一条直线．
(3)因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可．
2．一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b＞0，上移b个单位；b＜0，下移|b|个单位．
三、利用待定系数法求一次函数的解析式
四、一次函数与方程、方程组及不等式的关系
1．y＝kx＋b与kx＋b＝0
直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b＝0的解，方程kx＋b＝0的解是直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标．
2．一次函数与方程组
两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点．
3.一次函数的平移
y＝kx＋b遵循左加右减原则
如果向左平移a个单位，可得y＝k(x+a)＋b
如果向上平移a个单位，可得y＝kx＋b+a
一次函数知识点归纳和题型归类
八年级知识：一次函数的一般形式是：y=kx+b(k≠0，k，b是常数)，它的图像是过(0，b)且平行于y=kx的一条直线。当k>0时，y随x的増大而増大，当k<0时，y随x的増大而减小。k是直线与x正方向的夹角的正切。主要题型：求解析式，求直线与坐标轴围成三角形面积。根据图像确定kx+b>0，kx+b<0的解集。求图像与其它图像的交点坐标。