等腰三角形是一类具有两个角度相等的三角形的特殊类型。在等腰三角形中，有两个角度相等的边，我们称之为底边，而另一个边称为腰。根据等腰三角形的性质，我们可以得出以下几个定理和概念：
1. 等腰三角形的性质定理：
- 两个底角相等（等边对等角）：等腰三角形的两条底边对应的两个角度相等。
- 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）：在等腰三角形中，顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线重合。
- 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线互相垂直：这意味着等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线形成一个垂直关系。
- 等腰三角形两底角的平分线相等：等腰三角形的两个底角的平分线长度相等。
- 等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等：等腰三角形底边的垂直平分线到两条腰的距离相等。
- 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半：在等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
- 等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高：这一性质需要利用等面积法证明。
2. 等腰三角形的判定定理：
- 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）：这是三角形全等性质的应用，也是等腰三角形的判定条件之一。
- 三个角都相等的三角形是等边三角形：这意味着在三角形中，如果三个角度都相等，那么这个三角形就是等边三角形。
- 有一个角等于 60 度的等腰三角形是等边三角形：在等腰三角形中，如果有一个角度等于 60 度，那么这个三角形就是等边三角形。
3. 线段定理：
- 等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底边的一半的平方：这个定理可以通过勾股定理进行证明。
综上所述，等腰三角形具有独特的性质和定理，这些性质和定理可以帮助我们更好地理解和分析这类三角形。在解决与等腰三角形相关的问题时，掌握这些性质和定理至关重要。