对于sinπx的不定积分，我们可以使用换元法进行求解。具体来说，我们可以令t=πx，那么dt/dx=π，从而有dx=dt/π。于是，原式可以转化为：
∫sinπx dx = ∫(1/π)sin t dt
接下来，我们可以使用三角函数的积分公式，即∫sin x dx = -cos x + C，来计算∫(1/π)sin t dt。具体来说，我们有：
∫(1/π)sin t dt = -(1/π)cos t + C
将t=πx代回得：
∫sinπx dx = (-1/π)cos(πx) + C
因此，sinπx的不定积分为(-1/π)cos(πx) + C。
sinπx的不定积分怎么算
sinπx的不定积分为-cosπx/π+C，其中C为常数。这个答案可以通过对sinπx进行积分得到。因为sinπx的导数是πcosπx，所以对πcosπx进行反导数，得到-cosπx/π。加上常数C，就得到了sinπx的不定积分。
sinπx的不定积分怎么算
原式=1/π ∫sin(πx)dπ x =-1/π[cosπx ] = -1/π(-1-1) =2/π