换元法为什么最后fx等于ft

投稿:紫璇离梦 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-24 11:19:23
换元法为什么最后fx等于ft

换元法是一种常用的积分方法,通过引入新的变量来简化被积函数的形式。在换元法中,我们进行了变量替换,将原来的自变量用新的变量表示,从而改变了被积函数的形式。

当我们进行变量替换后,被积函数的形式会发生改变,但积分结果不变。在换元法的最后一步,我们需要将新的变量重新换回原来的变量,这个过程称为逆变换。

在逆变换的过程中,我们需要将新的变量表示为原来的变量,即将新的自变量表示为原来的自变量。因此,在逆变换后,新的自变量和原来的自变量是等价的,即fx等于ft。

换元法的目的是简化被积函数的形式,使得积分计算更加容易。通过引入新的变量,我们可以改变被积函数的形式,从而更好地适应积分的计算方法。最后,通过逆变换,我们将新的变量重新换回原来的变量,保持了积分结果的不变性。