在12306官网上，可以通过以下步骤查看自己是否有能力兑换车票：
1. 打开12306官网，登录账号（如果没有账号，需要先注册一个账号）。
2. 在首页上方的搜索框中输入出发地、目的地和出发日期，点击“查询”按钮。
3. 在查询结果页面中，可以看到列车的车次、座位类型、价格等信息。如果想要购买该车次的车票，可以点击“预订”按钮。
4. 在预订页面中，可以选择座位类型、填写乘车人信息等，然后点击“提交订单”按钮。
5. 在提交订单页面中，系统会自动判断您的购票资格，如果符合要求，会显示“可以购买”的提示，否则会提示“不可以购买”。
6. 如果系统提示“不可以购买”，可能是因为您的账号信息不完整或者余额不足，需要先完善账号信息或者充值余额后再次尝试购买。
需要注意的是，在购票时，建议提前规划好行程，尽早预订车票，以免出现无票或者无法购买的情况。同时，也要根据自己的实际情况，合理选择车次、座位类型和价格等，以确保出行的安全和舒适。