为什么正交矩阵转置等于单位矩阵

正交矩阵是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵。当一个矩阵是正交矩阵时，其转置矩阵与其逆矩阵相等。而单位矩阵是一个特殊的矩阵，其转置矩阵也等于其逆矩阵。因此，正交矩阵的转置矩阵等于单位矩阵。这是因为正交矩阵的行向量和列向量都是单位向量，互相垂直，所以其转置矩阵等于其逆矩阵，即等于单位矩阵。