寻衅滋事致人轻伤已经构成了寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。法律规定随意殴打他人，致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的属于情节恶劣，构成犯罪。
【法律依据】
《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
寻衅滋事致人轻伤最少判几年
如果因为寻衅滋事致人轻伤，则属于犯罪行为中的“故意伤害罪”，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条规定，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节较轻的，可以不处罚。
因此，如果寻衅滋事致人轻伤，则最少也要判处拘役或者有期徒刑三年以下。但具体判决还需根据案件的具体情况来定夺。