函数的单调性和奇偶性可以加减乘除。
这是因为函数的单调性和奇偶性在进行加减乘除运算时，并不会相互影响。
单调性是指函数在某个区间内的增减关系，而奇偶性则是指函数的对称性。
对于函数的加减运算来说，单调性和奇偶性的特性是可以保持不变的。
当我们对函数进行加减运算时，我们只需要分别对函数的原始定义进行相应的运算，并保持函数的规律性。
因此，单调性和奇偶性可以在加减运算中被有效地保持和传递。
但需要注意的是，在进行乘除运算时，由于乘法和除法的特性，可能会对函数的单调性产生一定的影响，需要对具体的情况进行分析和判断。