根据我所了解的信息，武鸣碧华园位于中国广西壮族自治区南宁市武鸣区。关于武鸣碧华园旁边的公园，以下是一些建议：
1. 武鸣碧湖公园：位于武鸣碧华园附近，是一个以湖泊为主题的公园。公园内有湖泊、花坛、绿地等，是休闲散步和欣赏自然风景的好去处。
2. 武鸣碧湖湿地公园：也位于武鸣碧华园附近，是一个湿地公园。公园内有湿地生态区、观鸟区等，可以观赏到丰富的湿地生态和鸟类。
3. 武鸣碧湖湿地公园南门公园：位于武鸣碧湖湿地公园南门附近，是一个小型的公园。公园内有绿地、花坛等，适合散步和休闲。
请注意，以上是一些建议，具体的公园可能会有所变化。建议您在前往之前查询相关的最新信息，以确保您能够找到附近的公园并享受您的休闲时光。