y=sin3x的反函数怎么求

因为反函数是将函数的输出值作为输入值，并将函数的输入值作为输出值的函数，所以我们需要将y=sin3x转换为x=f(y)的形式。首先将sin3x的三倍角公式应用于y=sin3x，得到y=(sinx)^3-(cosx)^3。然后将y=f(x)反转，得到x=(siny)^3-(cosy)^3。因此，y=sin^{-1}[(x+(cosy)^3)^{1/3}]，即y=sin^{-1}[(x+(1-sin^2y)^{3/2})^{1/3}]。这就是y=sin3x的反函数。