无限循环小数（Recurring Decimal）和无限不循环小数（Non-recurring Decimal）是两种不同的实数表示方式，涉及小数部分的表达形式。
1. **无限循环小数**：也称为循环小数或循环小数分数。这是一种小数表示，其中某个或某些数字或数字组合无限地重复出现在小数点之后。典型的例子是1/3，它的小数表示是0.3333...，其中3无限重复。通常，循环部分会用括号括起来，如0.333...表示为0.(3)。
示例：1/3 = 0.(3)
2. **无限不循环小数**：这是一种小数表示，其中小数点之后的数字没有规律地无限延续下去，没有明显的循环模式。一个著名的例子是π（圆周率），它的小数表示是3.14159265359...，其中数字没有明显的重复或周期性。
示例：π ≈ 3.14159265359...
无限循环小数和无限不循环小数都是实数的一种表达方式。它们在数学中有广泛的应用，特别是在分数的小数表示和无理数的定义中。理解这两种表示形式对于数学和科学的应用非常重要。无限循环小数通常可以用分数表示，而无限不循环小数通常是无理数，不能用分数表示。