第一次约女孩子出去吃饭是一件很重要的事情，以下是一些注意事项：
1. 选择合适的餐厅：选择一个舒适、安静、气氛不错的餐厅，最好不要选择过于拥挤或嘈杂的地方。同时，也要考虑女孩子的口味和饮食习惯，选择适合她的餐厅。
2. 注意穿着：女孩子一般比较注重穿着，所以你需要注意自己的穿着。选择整洁、得体的服装，避免过于随意或过于华丽的装扮。
3. 准时赴约：女孩子通常比较注重时间，所以你需要提前做好计划，准时赴约，不要让女孩子等待。
4. 表现自己的绅士风度：在餐桌上，你需要注意自己的言行举止，尊重女孩子的意见和选择，表现出自己的绅士风度。
5. 不要过于紧张：虽然第一次约女孩子出去吃饭可能会让你感到紧张，但是你需要尽量放松自己，保持自信和自然的状态。
6. 尊重女孩子的隐私：在交往过程中，不要过于追问女孩子的私人问题，尊重她的隐私和个人空间。
7. 结束时礼貌告别：在结束约会时，一定要礼貌地告别，不要匆匆离去或是留下太过亲密的话语，以免给女孩子留下不好的印象。
总之，第一次约女孩子出去吃饭需要注意细节，展现自己的绅士风度和尊重女孩子的态度，以建立良好的印象和关系。