力的正交分解平衡方程（也称为正交分解法）是一种用于解决二维或三维物体平衡问题的方法。在这个方法中，力被分解为两个或三个互相垂直的分量，使得问题更容易解决。
对于二维问题，通常将力分解为x和y方向上的分量。对于三维问题，力被分解为x, y和z方向上的分量。
正交分解平衡方程的表达式如下：
二维情况：
Fx = Fcos(θ)
Fy = Fsin(θ)
其中，F 是力的大小，θ 是力与x轴之间的角度（逆时针方向为正）。
x方向的平衡方程：
Fx = Fcosa - Fsina
y方向的平衡方程：
Fy = Fsina + Fcosa
其中，Fcosa 和 Fsina 分别是x和y方向上的合力分量。
三维情况：
Fx = Fcos(φ)×cos(θ)
Fy = Fsin(φ)×cos(θ)
Fz = Fsin(θ)
其中，F 是力的大小，φ 是力与x轴之间的角度（逆时针方向为正），θ 是力与x-y平面之间的角度（逆时针方向为正）。
x方向的平衡方程：
Fx = (Fcos(φ)cos(θ) - Fsin(φ)sin(θ)) + FC
y方向的平衡方程：
Fy = (Fsin(φ)cos(θ) + Fcos(φ)sin(θ)) + FS
z方向的平衡方程：
Fz = Fsin(θ) + FT
其中，FC, FS 和 FT 分别是x, y和z方向上的合力分量。
需要注意的是，正交分解平衡方程适用于物体处于平衡状态时。如果物体不受外力作用，或者所受合力为零，那么物体将保持静止或匀速直线运动。