当我们讨论一个函数的自变量x的取值范围时，通常会根据函数的定义域进行确定。定义域指的是函数中所有合法输入值的集合。定义域的确定可以根据函数的性质、表达式以及上下文中给定的条件进行推导。
下面是几种常见的确定定义域的方法和概念：
1. 显式表达式：如果函数以显式的方式给出，即通过表达式直接定义，我们可以观察表达式中是否存在对x的限制。例如，分式函数的定义域通常要求分母不为零，开方函数的定义域要求被开方的值非负等。
2. 隐式表达式：有时候函数的定义是通过一个方程或不等式给出的，这时我们可以通过解方程或解不等式来确定自变量x的取值范围。例如，对于一个二次方程，我们可以求解该方程的根，并观察x的取值范围。
3. 函数的性质：有些函数具有特定的性质，使得它们的定义域有一定的限制。例如，三角函数的定义域通常是实数集，指数函数的定义域是所有实数等。
4. 上下文限制：在特定的问题或应用中，可能存在对自变量x的额外限制。这些限制可能源于实际问题的条件或约束。我们需要根据具体的问题来确定自变量的取值范围。
总而言之，确定函数中自变量x的取值范围需要考虑函数的定义域以及其他可能的限制条件。通过分析函数表达式、性质和上下文条件，我们可以推导出x的合法取值范围。