在求解极限函数例题时，我们通常采用以下几种方法：
1. 直接带入法：对于函数连续点处的极限，我们可以直接将极限值代入函数中进行计算。
2. 四则运算法则：当遇到加减的极限时，我们可以利用四则运算法则对原式进行简化，从而求出极限值。
3. 等价无穷小代换：无穷小代换是求极限极其重要的办法，若能熟记常用的等价无穷小在求极限过程中往往能事半功倍。例如，当x→0时，sinx和x等价，tanx和x等价等等。
下面以一个具体的例子来说明如何求解极限函数例题：
例题：求极限 lim_{x->0} [(1+x)^2 - e^x] / x^3。
首先，我们可以将函数化为乘积的形式，得到：
因为 (1+x)^2 = 1 + 2x + x^2, e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
所以 (1+x)^2 - e^x = -x - x^2/2! - x^3/3! - ...
然后我们将上式除以x的三次方，得到：
原式 = -1 - x^(-1) - x^(-2) - ...
最后我们可以得到结果为0，这就是这个极限函数例题的解。